Ни разу не логическая задачка, которую не могут решить ученики в 10 классе

Обычно сложности у моих учеников возникают с логическими задачами, а все остальное большинство ребят решает. Но эта задача, которая вообще ни разу не логическая, оказалась им почему-то не по зубам.

Полагаю, что они просто испугались её решать. Условие задачи на фото ниже.

Звучит условие страшновато. Но на самом деле решается задача обычной системой уравнений. Хотя нет… не совсем обычной.

Обычно 10-классники привыкли, что система состоит из двух уравнений. Ну максимум из трёх, но это уже тяжело. А тут аж 4 уравнения. Да их ещё и составить надо.

Решение

Давайте делать все по порядку. Все четыре части, на которые мы должны поделить 45, равны, поэтому будем их приравнивать друг к другу. Х+2=Y-2=Z•2=W:2. Из этого, записывая парами, составим 3 уравнения. А четвертое получим из условия, что всего у нас должно получиться 45, то есть Х+Y+Z+W=45. Получили систему из четырех уравнений.

Страшно? 10-классникам страшно. Для них слишком много уравнений и неизвестных. Но на самом деле система очень простая, уравнения элементарные, а раз количество неизвестных не превышает количество уравнений, её можно решить. Осталось решить систему. Для этого выразим Y, Z и W через X. А потом подставим все в четвертое уравнение.

Решая четвертое уравнение, получаем 9Х+18=90. Откуда 9Х=72 и Х=8. Осталось подставить Х в уравнения для Y, Z и W.

Делаем проверку: 8+12+5+20=45. Всё сходится, значит, решили верно. Вот и я задачка. Ничего странного в ней нет. И ничего логического тоже, чистая математика.

Ни разу не логическая задачка, которую не могут решить ученики в 10 классе