Классическая задачка про головы, ноги и количество животных и людей, в которой путаются почти все

Эту задачку, мне кажется, дают рано или поздно в каждой школе. Вариации могут быть разные. Необязательно про пиратов, иногда она по скотный двор, гусей и собак, коров и пастухов, иногда про роботов и так далее. Но суть всегда одна и решается задача всегда одинаково, так что разбираем алгоритм, улавливаем суть и щелкаем такие задачи как орешки.

В моей задаче вот такое условие.

Возможные решения

Классическийий способ решения через систему уравнений.

В задаче нас спрашивают, про кошек и матросов, поэтому давайте сразу вычтем ноги и головы кока и капитана, которые нас совершенно не интересуют. У кока одна голова и две ноги, а у капитана одна нога и одна голова. Итого вычитаем 2 головы и 3 ноги. На кошек и матросов остаётся 14 голов и 40 ног.

Обозначим кошек через К, а матросов через М. И составим два уравнения.

1. К+М=14

2. 4К+2М=40

Объединяем эти два уравнения в систему и решаем методом подстановки (хотя можно и другим способом). Выражаем из первого уравнения М=14-К. И подставляем во второе уравнение. Получаем 4К+28-2К=40. Решаем и получаем 2К=12, К=6. То есть на корабле было 6 кошек. А значит, матросов было 14-6=8.

Проверяем, сходится ли количество ног. У кошек по 4 ноги, то есть 24, у матросов по 2 ноги, то есть 16. 24+16 как раз 40. Все сходится.

Часто это задачка выступает в роли олимпиадной в начальной школе, когда никаких систем уравнений ещё не проходили. Но и по действиям задачка прекрасно решается.

1. Сначала аналогично, как и в предыдущем решении, отнимем головы и ноги кока и капитана, потому что про них в задаче не спрашивается и они нам неинтересны, только путают. Получим, что на кошек и матросов приходится 14 голов и 40 ног.

2. Если представить, что все 14 голов — это матросы, то у нас остаётся 40-(14•2)=12 лишних ног. Стало быть, это ноги кошек.

3. Так у кошек на две ноги больше, чем у матросов (по две ноги у каждой кошки мы уже посчитали), 12 надо разделить на 2. Получаем 6. 6 кошек.

4. 14-6=8. 8 матросов.

5. Делаем проверку по головам и ногами и все сходится.

Вот такая задача. Встречались уже с ней в школе?

Классическая задачка про головы, ноги и количество животных и людей, в которой путаются почти все